Не справляюсь, помогите!!! y'+(2y/x)=x^3

Question

Не справляюсь, помогите!!!
y'+(2y/x)=x^3

Answer 1

Однородное:

y' = -2y/x
dy/y = -2dx/x
ln y = -2 ln x + C1,
y = C/x^2.
Частное неоднородного ищем как a*x^4. Подставляем:

4a*x^3 + 2*a*x^4/x = x^3, откуда a =1/6.

В итоге: y = C/x^2 + x^4/6.