Помогите пожалуйста....найти интеграл от иррациональной функции

Решите задачу:

$\sqrt[6]{x+3}=t;\ x+3=t^6;\ dx=6t^5\, dt;$

$I=\int\frac{t-1}{t^3(1+t^2)}\, 6t^5\, dt=6\int\frac{t^3-t^2}{1+t^2}\, dt= 6\int\frac{(t^3+t)-t-(t^2+1)+1}{t^2+1}\, dt=$

$=6(\int t\, dt-\int\frac{t\, dt}{t^2+1}-\int\, dt+\int\frac{dt}{t^2+1})= 3t^2-3\int\frac{d(t^2+1)}{t^2+1}-6t+6arctg t=$

$=3\sqrt[3]{x+3}-3\ln(\sqrt[3]{x+3}+1)-6\sqrt[6]{x+3}+6arctg(\sqrt[6]{x+3})+C$