Sin3x+sin5x=sin4x Решите уравнение

$sin3x + sin5x=sin4x$
$2sin \frac{3x+5x}{2} * cos \frac{3x-5x}{2} =sin4x$
$2sin 4x *cosx=sin4x$
$2sin4x*cosx-sin4x=0$
$sin4x (2cosx-1)=0$
$sin4x=0$ или   $2cosx=1$
$4x=$ π $n$ , $n$ ∈ $Z$ или    $cosx= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi n}{4}$ , $n$ ∈ $Z$ или    $x=$ ± $arccos \frac{1}{2}$ +2 $\pi k$ , k ∈ $Z$
$x=$   ± $\frac{ \pi }{3} +2 \pi k$ , k ∈ $Z$