1) Эратосфен определил диаметр Земли и подробно описал, как проводились измерения. Конечно он был первым, диаметр Земли приводится в трудах Аристотеля, Архимеда, известно, то измерения проводили древние египтяне, шумеры, сирийцы, греки. Интересно как (!) они это делали?
Город Асуан (по-гречески Сиена) находится на юге Египта на широте Северного тропика. В день летнего солнцестояния Солнце оказывается в зените, солнечный луч в полдень достигает дна самого глубокого колодца. Осталось измерить угол по отношению к горизонту, под которым видно полуденное солнце в Александрии. Расстояние между городами было известно по записям древних путешественников (Страбон) .

См. [ссылка заблокирована по решению администрации проекта] Эрастофен Киренский
2) Он придумал решето Эрастофена. Возьмем квадрат (решетку) размером десять на десять. Запишем последовательно в ячейки числа от 1 до 100. Возьмем двойку и вычеркнем из таблицы каждое второе число (4, 6, 8 и т. д.) . Следующим незачеркнутым числом будет тройка – будем вычеркивать каждое третье число. Все составные числа через такое “решето” проваливаются, остаются только простые числа.