Пожалуйста помогите вычислить предел

0 голосов
38 просмотров

Пожалуйста помогите вычислить предел


image

Алгебра (15 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Lim(x→1) (2x²+3x-4)/(x-1)=lim(x→1) ((2x²+3x-4)*lim(x→1) (1/(x-1))

1) lim(x→1⁺)
lim(x→1⁺) (2x²+3x-4)=2*1²+3*1-4=2+3-4=1
lim(x→1⁺) (1/(x-1))
Так как  lim(x→1⁺) (х-1)=0, то для всех чисел х-1>0   lim(x→1⁺) 1/(x-1)=+∞   ⇒
lim(x→1⁺) (2x²+3x-4)/(x-1)=+∞.
2)lim(x→1⁻)
lim(x→1⁻) (2x²+3x-4)=2*1²+3*1-4=1
lim(x→1⁻) (1/(x-1))
Так как lim(x→1⁻) (x-1)=0, то для всех чисел x-1<0   lim(x→1⁻) 1/(x-1)=-∞   ⇒<br>lim(x→1⁻) (2x²+3x-4)/(x-1)=-∞.

(252k баллов)