Дано : Δ АВС - равнобедренный
∠В = 112 ° - внешний угол при вершине В
Найти углы ΔАВС : ∠АВС -? , ∠ВСА -? , ∠ВАС-?
Решение.
Рассмотрим Δ АВС :
АВ= ВС ( боковые стороны )
∠ВАС = ∠ВСА = х ( углы при основании АС)
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, следовательно :
∠ВАС = ∠ВСА = ∠В : 2 ⇒ ∠ВАС = ∠ВСА = 112 : 2 = 56°
Внешний ∠В и ∠АВС - смежные углы .
Сумма смежных углов равна 180°
∠АВС = 180 - ∠В => ∠АВС = 180 - 112 = 68°
Ответ: ∠ ВАС = ∠ВСА = 56°
∠АВС = 68°
