1. у= 2х^3- 4х^2+ 2 х
у'= 6x^2-8x + 2
приравниваем к нолю
D/4= 16-12= 4; √4=±2
x(1,2)= 4±2/6= 1; 1/3;
y(-1)= -2-4-2= -8
y(1/3)= 2/27- 12/27 + 18/27= 28/27= 1 1/27
у(1)=2-4+2=0
у(2)=16-16+4= 4.
Ответ: наибольшее у(2)= 4;
наименьшее у(-1)= -8.
у= х^3-3х
у'= 3x^2-3
3x^2-3=0
x^2= 1
x= ± 1
(-∞;-1) функция возрастает
[-1;1] функция убывает
(1;+∞) функция возрастает
Значит, - 1 - точка максимума. 1 - точка минимума.