1) Диагональ L прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов его измерений.
а) 3 дм, 4 дм, 2 дм.
L = √(3²+4²+2²) = √(9+16+4) = √29 ≈ 5,385165 дм.
б) 5 м, 7 м, 8 м.
L = √(5²+7²+8²) = √(25+49+64) = √
138 ≈ 11,74734 м.
в) 30 см, 20 см, 120 см.
L = √(30²+20²+120²) = √15700 ≈ 125,2996 см.
2) Высоту пирамиды найдём как катет треугольника, где второй катет - половина диагонали d прямоугольника основания пирамиды, а гипотенуза - боковое ребро L пирамиды.
H² = L² -(d/2)².
Находим (d/2)² = 10² + 7.5² =
100 + 56,25 =
156,25.
H = √(625 - 156,25) = √468,75 ≈
21,65064 м.