Нужно решение с разбором, помогите, пожалуйста!

Question 1

Question 2

2. Произведение равно нулю, когда один из множителей (или оба) равен нулю, значит $(x-1) = 0$ или $\sqrt{x-2} = 0$
ОДЗ: $x-2 \geq 0$ ; $x \geq 2$ - подкоренное выражение не может быть отрицательным.
из первого уравнения находим, что х= 1
из второго:
$x-2 = 0$
$x=2$
условию ОДЗ удовлетворяет только х=2

3. $3cosx-sin2x=0$
$sin2x = 2sinxcosx$
$3cosx-2sinxcosx=0$
$cosx(3-2sinx)=0$
$cosx=0$ или $3-2sinx = 0$
$cosx= 0; x = +- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$
$sinx = 1,5$ - невозможно
наименьший положительный угол - $\frac{ \pi }{2}$ - 90°

4. $log _{7} (x-1)+log _{7}2 \ \textgreater \ 0$
$log _{7}(2(x-1) \ \textgreater \ log _{7}1$
$2x-2\ \textgreater \ 1$
$2x\ \textgreater \ 3$
x>1,5
[2;+∞]

Question 3

]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

drwnd_zn · Answer 1 · 2018-05-15T15:32:34+0000

2. Произведение равно нулю, когда один из множителей (или оба) равен нулю, значит $(x-1) = 0$ или $\sqrt{x-2} = 0$
ОДЗ: $x-2 \geq 0$ ; $x \geq 2$ - подкоренное выражение не может быть отрицательным.
из первого уравнения находим, что х= 1
из второго:
$x-2 = 0$
$x=2$
условию ОДЗ удовлетворяет только х=2

3. $3cosx-sin2x=0$
$sin2x = 2sinxcosx$
$3cosx-2sinxcosx=0$
$cosx(3-2sinx)=0$
$cosx=0$ или $3-2sinx = 0$
$cosx= 0; x = +- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$
$sinx = 1,5$ - невозможно
наименьший положительный угол - $\frac{ \pi }{2}$ - 90°

4. $log _{7} (x-1)+log _{7}2 \ \textgreater \ 0$
$log _{7}(2(x-1) \ \textgreater \ log _{7}1$
$2x-2\ \textgreater \ 1$
$2x\ \textgreater \ 3$
x>1,5
[2;+∞]