Решить систему уравнений 3 разными способами Помогите пожалуйста

Question 1

Решить систему уравнений 3 разными способами
Помогите пожалуйста

Question 2

$\begin{cases}x_1-x_2+4x_3=5\\3x_1+x_2-x_3=10\\2x_1-3x_2+x_3=1\end{cases}$
1 способ: Правило Крамера.
$\mathcal4= \left|\begin{array}{ccc}1&-1&4\\3&1&-1\\2&-3&1\end{array}\right|=1+2-36-8+3-3=-41$
$\mathcal4_{x1}= \left|\begin{array}{ccc}5&-1&4\\10&1&-1\\1&-3&1\end{array}\right|=5+1-120-4+10-15=-123\\\mathcal4_{x2}= \left|\begin{array}{ccc}1&5&4\\3&10&-1\\2&1&1\end{array}\right|=10-10+12-80-15+1=-82\\\mathcal4_{x3}= \left|\begin{array}{ccc}1&-1&5\\3&1&10\\2&-3&1\end{array}\right|=1-45-20-10+3+30=-41$
$x_1=\frac{\mathcal4_{x1}}{\mathcal4}=\frac{-123}{-41}=3\\x_2=\frac{\mathcal4_{x2}}{\mathcal4}=\frac{-82}{-41}=2\\x_3=\frac{\mathcal4_{x3}}{\mathcal4}=\frac{-41}{-41}=1$

2 способ:Обратная матрица
$AX=B\\AA^{-1}X=BA^{-1}\\X=BA^{-1}\\A^{-1}=\frac{1}{\mathcal4}A^T_*\\\mathcal4=-41\\M_{11}= \left|\begin{array}{cc}1&-1\\-3&1\end{array}\right|=1-3=-2\\M_{12}= \left|\begin{array}{cc}3&-1\\2&1\end{array}\right|=3+2=5\\M_{13}= \left|\begin{array}{cc}3&1\\2&-3\end{array}\right|=-9-2=-11\\M_{21}= \left|\begin{array}{cc}-1&4\\-3&1\end{array}\right|=-1+12=11\\M_{22}= \left|\begin{array}{cc}1&4\\2&1\end{array}\right|=1-8=-7\\M_{23}= \left|\begin{array}{cc}1&-1\\2&-3\end{array}\right|=-3+2=-1\\$
$M_{31}= \left|\begin{array}{cc}-1&4\\1&-1\end{array}\right|=1-4=-3\\M_{32}= \left|\begin{array}{cc}1&4\\3&-1\end{array}\right|=-1-12=-13\\M_{33}= \left|\begin{array}{cc}1&-1\\3&1\end{array}\right|=1+3=4\\A^T_*=\left|\begin{array}{ccc}M_{11}&-M_{21}&M_{31}\\-M_{12}&M_{22}&-M_{32}\\M_{13}&-M_{23}&M_{33}\end{array}\right|=\\=\left|\begin{array}{ccc}-2&-11&-3\\-5&-7&13\\-11&1&4\end{array}\right|\\A^{-1}=\frac{1}{-41}\left|\begin{array}{ccc}-2&-11&-3\\-5&-7&13\\-11&1&4\end{array}\right|$
$X=\frac{1}{-41}\left|\begin{array}{ccc}-2&-11&-3\\-5&-7&13\\-11&1&4\end{array}\right|\left|\begin{array}{c}5\\10\\1\end{array}\right|=\frac{1}{-41}\left|\begin{array}{c}-10-110-3\\-25-70+13\\-55+10+1\end{array}\right|=\\\frac{1}{-41}\left|\begin{array}{c}-123\\-82\\-41\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}3\\2\\1\end{array}\right|$

3 способ) Метод Гаусса. Преобразовываем расширенную матрицу до вида (A|B=>Е|X)
$\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&-1&4&5&\downarrow\\3&1&-1&10&-3\\2&-3&1&1&-2\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc|c|c}1&-1&4&5&\\0&4&-13&-5&4\\0&-1&-7&-9&\uparrow\end{array}\right|=\\=\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&-1&4&5&\\0&0&-41&-41&\downarrow\\0&-1&-7&-9&\uparrow\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&-1&4&5&\\0&-1&-7&-9&:-1\\0&0&-41&-41&:-41\end{array}\right|=\\=\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&-1&4&5&\\0&1&7&9&-7\\0&0&1&1&\uparrow\end{array}\right|=$
$\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&-1&4&5&1\\0&1&0&2&\uparrow\\0&0&1&1&\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&0&4&7&-4\\0&1&0&2&\\0&0&1&1&\uparrow\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc|c|c}1&0&0&3&\\0&1&0&2&\\0&0&1&1&\end{array}\right|$
Вот и все.