Высота BD треугольника ABC равна √6 см, ∟A=45ᵒ, ∟C=60ᵒ. Найдите площадь треугольника ABC.

0 голосов
40 просмотров

Высота BD треугольника ABC равна √6 см, ∟A=45ᵒ, ∟C=60ᵒ. Найдите площадь треугольника ABC.

Геометрия (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

AC=ctg(A) \cdot BD+ctg(C) \cdot BD= \\ = BD \cdot (ctg(A)+ctg(C)) = \sqrt{6} \cdot (1+\frac{1}{\sqrt{3}}) \\ S=AC \cdot BD/2 =\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \cdot (1+\frac{1}{\sqrt{3}})=6+\frac{6}{\sqrt{3}}=6+2\sqrt{3}\\
(744 баллов)
Похожие задачи