Для кожного від'ємного значення р доведіть що: p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно)

0 голосов
41 просмотров

Для кожного від'ємного значення р доведіть що:
p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно)


Алгебра (579 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/25165514
-------------------
Для кожного від'ємного значення р доведіть що:
p^3+10p^2+25p>=0(>= - більше або равно)
------------ если я правильно понял -------------
p
³ +10p²+25p = p(p²+10p+25) = р(p²+2p*5+5²)  =p(p+5)² ≥ 0 , если p≥0
т.к.  (p+5)² ≥ 0  для всех значениях p .

ответ : p ∈ [ 0 ; ∞) . 

(181k баллов)