У треугольника все стороны равны друг другу. ** одной из сторон треугольника построен...

Question

У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник. Одна из сторон прямоугольника равна 4 см, а его площадь равна 64 см2. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотри разные случаи.

Answer 1

1 случай
Допустим, что сторона, равная 4 см, совпадает со стороной треугольника
Тогда вторая сторона равна 64см^2 :4 см=16 см
P.фиг. (получившейся фигуры) = Рпрямоугольника+Ртреугольника-Сторона треугольника А
Р.фиг.=32+8+12-4=40+8=48см^2
Тогда сторона квадрата В=Р.фиг/4=48/4=12 см
Sквадрата=В^2=144 см^2
2 случай
Допустим, что со стороной треугольника совпадает неизвестная сторона
Тогда эта сторона равна 64/4=16 см
По формуле, описанной в предыдущем случае Р.фиг=40+48-16=40+32=72 см
Сторона квадрата В=72/4=18 см
Sквадрата=324 см^2