Составить уравнение нормали к поверхности параллельной прямой

a=n
n = grad F(x₀, y₀, z₀) = F'x(x₀, y₀, z₀) i + F'y(x₀, y₀, z₀) j + F'z(x₀, y₀, z₀)k
grad F=(2x-2)i+6j+(-2z)k
a={2x-2;6;-2z}
a=ma₁=(1;3;4)
$\frac{2x-2}{1} = \frac{6}{3} = \frac{-2z}{4} \\ \frac{2x-2}{1} = 2 \\ 2x-2=2\\ 2x=4\\ x=2\\ -\frac{2z}{4}=2\\ -2z=8\\ z=-4$
$x^2-2x+6y-z^2=4\\ 2^2-2*2+6y-(-4)^2=4\\ 6y=20\\ y=3 \frac{1}{3}$
$l_n: \ \frac{x-2}{1} = \frac{y-3 \frac{1}{3} }{3} = \frac{z+4}{4}$