Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6км/ч. Если бы он шел со скоростью 4км/ч,...

Question

Турист шел от турбазы до станции со скоростью 6км/ч. Если бы он шел со скоростью 4км/ч, то затратил бы на дорогу на 1 час больше. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Answer 1

S - расстояние от турбазы до станции
v₁ = 6 км/ч
t₁ = S/v₁ - время движения при скорости 6 км/ч
v₂ = 4 км/ч
t₂ = t₁+1 = S/v₂ - время движения при скорости 4 км/ч

Тогда: { t₂ = S/v₁ + 1   
            { t₂ = S/v₂        =>    S/v₁ + 1 = S/v₂
                                             S/6 - S/4 = -1
                                             (2S-3S)/12 = -1
                                             S/12 = 1
                                             S = 12 (км)

Ответ: 12 км