Ромб двумя взаимно перпендикулярными диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника.
Сторона а ромба является гипотенузой такого треугольника.
а = (с/2)/(sin(α/2)) = c/(2*(sin(α/2))).
Периметр ромба равен четырём таким сторонам:
Р 4а = 4с/(2*(sin(α/2))) = 2с/(sin(α/2)).