Найдите произведение корней или корень, если он единственный

1/logx(10)=1/1/lgx=lgx ОДЗ x≠1 5-lgx≥0 lgx≤5 lgx≤lg100000 x≤100000
4lg(x/√10)≥0 lg(x/√10)≥lg1 x/√10≥1 x≥√10
=> √10≤ x≤100000
√(5-lgx)=4lg(x/√10)
5-lgx=16(lg(x/√10))^2
5-lgx=16(lgx-lg√10)^2
5-lgx=16((lgx)^2-lgx+1/4)
5-lgx=16(lgx)^2-16lgx+4
16(lgx)^2-15lgx-1=0
lgx=a
16a^2-15a-1=0
D=(-15)^2-4*16*(-1)=225+64=289 √D=√289=17
a1=(15+17)/32=32/32=1
a2=(15-17)/32=-2/32=-1/16 искл
lgx=1
x=10