Часть речи
Часть речи слова бросившегося — причастие, образовано от глагола броситься.
Морфологические признаки
Начальная форма: бросившийся (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: действительное, прошедшее время, совершенный вид;
Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, мужской род, полная форма.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.