Площаль диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм², а стороны...

Question

Площаль диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм², а стороны основания относятся как 7:24. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

Пусть одна часть равна х см. тогда по условию С1D1=7х; А1D1=24х.
ΔА1С1D - прямоугольный А1С1²=576х²+49х²=625х².
А1С1=25х; х=1 дм. А1С1=25 дм. АА1=100/25=4 дм.
Площадь двух оснований равна S1=2·24·7=336 дм².
Площадь боковой поверхности S2=(24+7+24+7)·АА1=62·4=248 дм².
Площадь полной поверхности равна S=S1+S2=336+248=584 дм²