Розв'язати нерівність методом інтервалів (2х+3)(4х-3)(х-10)≥0 (5+х)(х+1)(3-х)<0

Question

Розв'язати нерівність методом інтервалів
(2х+3)(4х-3)(х-10)≥0
(5+х)(х+1)(3-х)<0

Answer 1

(2x + 3)(4x - 3)(x - 10) ≥ 0
Нули: x = -1,5; 0,75; 10.
    -           -1,5|||||+||||||||||0,75        -                 10||||||+|||||||||
--------------●-------------------●-------------------------●----------------> x
Ответ: x ∈ [-1,5; 0,75] U [10; +∞).

(5 + x)(x + 1)(3 - x) < 0
-(5 + x)(x + 1)(x - 3) < 0
(x - 3)(x + 1)(x + 5) > 0
Нули: x = -5; -1; 3.
     -        -5||||||||||||||+|||||||||||||||-1         -            3|||||+|||||||||||||
-------------0-------------------------0-------------------0-----------> x
Ответ: x ∈ (-5; -1) U (3; +∞).