4 синус в квадрате x+ синус 2x-3=0

0 голосов
29 просмотров

4 синус в квадрате x+ синус 2x-3=0

Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4sin^2x+sin2x-3=0\\\\4sin^2x+sin2x-3(sin^2x+cos^2x)=0\\\\sin^2x+2sinx\cdot cosx-3cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x+2tgx-3=0\\\\tgx=-3\; ,\; \; tgx=1 \; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; tgx=-3,\; \; \underline {x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; tgx=1\; ,\; \; \underline {x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z}
(831k баллов)
Похожие задачи