В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BE равна 5 см, а периметр...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BE равна 5 см, а периметр треугольника ABC равен 18 см. Чему равен периметр треугольника ABE?

Answer 1

Боковые стороны АВ и ВС равны, т.к. тр-к равнобедренный, принимаем АВ=ВС=х,

тогда периметр тр-ка АВС=х+х+АС=2х+АС=18

выразим отсюда АС=18-2х=2(9-х)

АЕ=ЕС=АС/2, т.к. в равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию является и медианой, а след-но делит основание поровну. 

Тогда периметр тр-ка АВЕ=АВ+ВЕ+АЕ, подставляем:

х+5+АС/2=

х+5+(9-х)=5+9=14 см

Ответ: Периметр тр-ка АВЕ=14 см.