Решите уравнение:

Question

Решите уравнение:

Answer 1

ОДЗ
|0,5x-3|≤1
-1≤0,5x-3≤1
-1+3≤0,5x≤1+3
2≤0,5x≤4
2:0,5≤x≤4:0,5
4≤x≤8
x∈[4;8]
сos(arccosx)=x,значит сos(0,5x-3)=0,5x-3
Тогда получаем
2x³-x+4=10x²+2*(0,5x-3)
2x³-x+4-10x²-x+6=0
2x³-10x²-2x+10=0
2x²(x-5)-2(x-5)=0
(2x²-2)(x-5)=0
2(x²-1)(x-5)=0
2(x-1)(x+1)(x-5)=0
x-1=0⇒x=1∉ОДЗ
x+1=0⇒x=-1∉ОДЗ
x-5=0⇒x=5∈ОДЗ
Ответ на области действительных чисел уравнение  имеет одно решение: х=5 

Comments

Как это x = 5 не уд. ОДЗ, если ОДЗ от 4 до 8?

---

Исправьте, пожалуйста

Answer 2

Решение дано на фото.

---

---

Comments

спасибо

---

Интересно! А кто ОДЗ проверять будет?!

---

А тут и нет ОДЗ

---

Аргумент арккосинуса болтается между - 1 и 1 ))

---

У irian2014 нет ОДЗ, о чём вы?)

---

В условии задачи стоит arccos(0,5x-3), значит, -1<=0,5x-3<=1

---

Подставьте, скажем, x=1, Вы получите arccos(-2,5). В школьной математике такого не бывает!

---

Дайте возможность исправить ответ.