Найдите значение a²+b²+c², если a-b+c=3, ac-ab-bc=-6

Question

Найдите значение a²+b²+c², если a-b+c=3, ac-ab-bc=-6

Comments

a^2+b^2+c^2=?

---

может эту надо найти

---

да

---

тогда ответ 21

Answer 1

Возведём второе выражение в квадрат:
(a - b + c)² = 3²
[(a - b) + c)² = 9
(a - b)² + 2c(a - b) + c² = 9
a² - 2ab + b² + 2ac - 2bc + c² = 9
a² + b² + c² = 9 - 2ac + 2bc + 2ab = 9 - 2(ac - ab - bc) = 9 - 2·(-6) = 9 + 12 = 21
Ответ: 21. 

Comments

чувак, спасибо. если что, отметила как лучший на другом)

---

Спасибо)

Answer 2

(a-b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2bc = a^2+b^2+c^2+2(ac-ab-bc)

3^2 = a^2+b^2+c^2+2*(-6)
9 = a^2+b^2+c^2-12
9+12 = a^2+b^2+c^2
21 = a^2+b^2+c^2

ответ: 21

Comments

пасибо, чел, огромное пасибо