Первый рабочий изготовил 60 деталей ** 3 часа быстрее второго. За сколько часов второй...

0 голосов
112 просмотров

Первый рабочий изготовил 60 деталей на 3 часа быстрее второго. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если, работая вместе, они за один час изготовят 30 деталей?

Математика (287 баллов) | 112 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Краткое условие:

За 1 час:
1-ый рабочий - х деталей
2-ой рабочий - у деталей.

Решение:

x≠0    y≠0;

\left \{ {{ \frac{60}{x} + 3= \frac{60}{y} } \atop {x+y=30}} \right.;


\left \{ {{ \frac{60(x-y)=3xy} {{x=30-y} } \atop \right.;

\left \{ {{20(x-y)=xy} \atop {x=30-y}} \right.;

20*(30-2y)=y(30-y);

600-40y=30y+y^2=0;

y^2 - 704 +600=0;

Y_{1,2} = \frac{35+- \sqrt{225-600}}{1} = 36+- 25;

Y_{1} = 60; x_{1} = -30;

Y_{2} = 10; x_{2} =20;

\frac{90}{10} = 9


Ответ: 9 ч



(48.2k баллов)
0

Ура! Теперь разобрался! :) Все правильно!

оставил комментарий (48.2k баллов)
0 голосов

Пусть х-количество деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, а y - второй рабочий. Тогда 60/у-60/х=3, а х+y=30.
х=30-у
60х-60у=3ху
20х-20у=ху
20(30-у-у)=(30-у)у
20(30-2у)=30у-у²
600-40у-30у+у²=0
у²-70у+600=0
D=4900-4×600=4900-2400=2500=50²
у1=(70+50)/2=60
у2=(70-50)/2=10
Тогда х1=30-60=-30 - не соответствует условию и х2=30-10=20.
90:10=9 часов потребуется второму рабочему.
Проверка:
60:20=3 (ч)
60:10=6 (ч)
6-3=3 (ч)

(35.0k баллов)
Похожие задачи