6. В параллелограмме АВСD проведена высота ВН. Известно, что АН = 12, НD = 8, АВ = 13....

Question

6. В параллелограмме АВСD проведена высота ВН. Известно, что АН = 12, НD = 8, АВ = 13. Найдите площадь параллелограмма.
7. Укажите среди нижеперечисленных утверждений, какие из них верные, а какие нет (ответ необходимо обосновать):
А) Если в параллелограмме один угол прямой, то он является квадратом.
В) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
С) Один из углов треугольника всегда не превышает 60°.
D) Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то он является ромбом.

Answer 1

6. Дано:АВСД - параллелограмм
ВН - высота
АН=12   НД=8  АВ=13
Найти: S
Решение.
1. По теореме Пифагора в ▲АВН ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-12²)=5
2. АД=АН+НД=12+8=20
3 S=АД*ВН=20*5=100
Ответ: 100
7.
А - нет, в прямоугольнике все углы прямые, но он не квадрат.
В. - да, так как сумма двух сторон должна быть больше третьей.  1+2>4 
С. - да, так как у правильного ▲, углы равны 60°, при увеличении одного угла - другой уменьшается.
D. - нет, так как четырёхугольник может быть произвольным, но диагонали его будут пересекаться под прямым углом.