Какая из приведённых систем уравнений является линейной? Ответы под фото! И решение!

0 голосов
22 просмотров

Какая из приведённых систем уравнений является линейной? Ответы под фото! И решение!


image

Математика (414 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Система Б) является линейной.

Вообще система линейных алгебраических уравнений - система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным - алгебраическим уравнением первой степени.

{ x - 3y = 10
{ 2x + 3y = 7

{ x = 3y + 10
{ 2(3y + 10) + 3y = 7

6y + 20 + 3y = 7
9y = -13
y = -1 4/9      x = 3*(-1 4/9) + 10 = 10 - 4 1/3 = 5 2/3

Проверим: 5 2/3 - 3*(-1 4/9) = 10            2 * 5 2/3 + 3*(-1 4/9) = 7    
                  5 6/9 + 4 3/9 = 10                  11 3/9 - 4 3/9 = 7
                                 10 = 10                                    7 = 7

Ответ: {5 2/3; -1 4/9}

(271k баллов)