Нужно найти площадь ABCA.
S(ABCA)=S(ABCDA)-S(ACE)-S(ECD).
2
1) S(ABCDA)= ∫ (-x²+4)dx
-2
∫(-x²+4)dx=-x³/3+4x+C
-(2³/3)+4*2-(-(-2)³/3+4(-2))=-8/3+8-8/3+8=(48-16)/3=32/3
2) S(ACE)=SΔ=(AE*CE)/2
AE=3, CE=3 ⇒S(ACE)=3*3/2=4,5
2
3) S(ECD)= ∫(-x²+4)dx
1
∫(-x²+4)dx=-x³/3+4x+C
-(2³)/3+4*2-(-(1³/3)+4*1)=-8/3+8+1/3 -4=5/3
Искомая площадь: S=32/3-4,5-5/3=13,5/3=4,5.
