Смотрим 2 случая:
1) х-1 <0.<br>Х <1.тогда |х-1|=-(х-1).<br>Тогда:х^2-х+1+2х-3=0.
Х^2-х-2=0.
Д=1+8=9.
Х1=(1+3)/2=2.
Х2=-1.
Х1=2не подходит, так как х <1 должен быть.Корень в этом случае х2=-1.<br>2) х-1>=0.
Х>=1.тогда получим:
Х^2+(х-1)+2х-3=0.
Х^2+3х-4=0.
Д=9+16=25.
Х1=(-3+5)/2=1.
Х2=-4.
Видим х2=-4не подходит, так как х>=1 должен быть.Корень в этом случае х1=1.
Значит всего 2 корня и их сумма будет :
-1+1=0.
Ответ:0