Найти cos(a+п/3), если sina= -3/5 a принадлежит (п; 3п/2)

0 голосов
24 просмотров

Найти cos(a+п/3), если sina= -3/5 a принадлежит (п; 3п/2)


Математика (170 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) cos(\alpha+\frac{ \pi }{3})=cos\alpha*cos\frac{ \pi }{3}-sin\alpha*sin\frac{ \pi }{3}
2) \pi принадлежит 3 четверти 
Тогда: cos\alpha=-\sqrt{1- sin \alpha ^{2} }
cos\alpha=- \frac{4}{5}
3) cos(\alpha + \frac{ \pi }{3})=- \frac{4}{5}* \frac{1}{2}-(- \frac{3}{5}* \frac{ \sqrt{3} }{2})=- \frac{4}{10}+ \frac{3* \sqrt{3} }{10}=- \frac{4-3* \sqrt{3} }{10}

(2.7k баллов)