X^3 - 3x^2 + 2 + a = 0
Уравнение должно иметь 2 корня. Значит, оно должно быть таким:
(x - x1)(x - x2)^2 = 0
(x - x1)(x^2 - 2x*x2 + x2^2) = 0
x^3 - (x1 + 2x2)*x^2 + (x2^2 + 2x1*x2)*x - x1*x2^2 = 0
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ x1 + 2x2 = 3
{ x2^2 + 2x1*x2 = x2*(x1 + 2x2) = 0
{ - x1*x2^2 = 2 + a
Во 2 уравнении произведение = 0, причем один множитель x1 + 2x2 = 3.
Значит x2 = 0; x1 = 3 - 2x2 = 3 - 0 = 3
В 3 уравнении -x1*x2^2 = -3*0 = 0 = 2 + a
a = -2