Спортивная лодка проплыла расстояние 45 км против течения реки и вернулась обратно,...

Question

Спортивная лодка проплыла расстояние 45 км против течения реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Составьте уравнение по условию задачи, приняв собственную скорость лодки за км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна X, тогда время затраченное на путь будет складываться из двух элементов: 
t1=45/(x-2) - время против течения (скорость течения вычитается из скорости лодки) 
t2=45/(x+2) - время по течению (скорость течения складывается со скоростью лодки). 
Время t=t1+t2 и равно 14 часов. То есть 

45/(x-2)+45/(x+2)=14 выполним преобразования: 
(45*(x+2)+45*(x-2))/(x-2)*x+2))=14 
90x/(x^2-4)=14 
14x^2-90x-56=0 - уравнение из условий задачи.