Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат,
АD - диагональ, она является гипотенузой в ΔАОD.
Пусть катеты этого треугольника х(ед.), тогда по т. Пифагора
х²+х²=(6√2)²
2х²=72
х²=36
х=+- 6 (отрицательный корень является посторонним)
х=6
Найдем высоту SO из прямоугольного треугольника SOD по т. Пифагора
SO²=SD² - OD²
SO²=10²-6²
SO²=100-36=64
SO=+- 8 ( -8 - посторонний корень)
Ответ:SO=8 (ед.)