В геометрической прогрессии разность между четвёртым и вторым членами равна 48.А разность...

Question

В геометрической прогрессии разность между четвёртым и вторым членами равна 48.А разность между 5 и 3 равна 144. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Answer 1

B4-b2=48
b5-b3=144
bn=b1*q^(n1) b1≠0  q≠0
b2=b1q
b3=b1q^2
b4=b1q^3
b5=b1q^4
подставляем  получим систему уравнений 
b1q^3-b1q=48           b1q(q^2-1)=48    
b1q^4-b1q^2=144    b1q(q^3-q)=144     делим первое на второе
(q^3-q)/(q^2-1)=144/48
q(q^2-1)/(q^2-1)=3
q=3
b1*3^3-b1*3=48  
27b1-3b1=48
24b1=48
b1=2
ответ b1=2 q=3

Comments

bn=b1*q^(n1) - b1*q^(n-1) -минус пропустил