При каких значениях а имеет смысл выражение

Дробно-рациональное выражение имеет смысл при значениях переменной, при которой выражение в знаменателе не равно 0,

т.е. в данном случаем когда
$a-3 \neq 0$
$2-\frac{1}{a-3} \neq 0$

$a \neq 3$
$2 \neq \frac{1}{a-3}$

$a \neq 3$
$a-3 \neq \frac{1}{2}=0.5$

$a \neq 3; a \neq 3+0.5=3.5$
ответ при а не равных 3 или 3.5