Решите уравнение log2(x+5)=1-log1/2(x+1)

Question

Решите уравнение log2(x+5)=1-log1/2(x+1)

Comments

2 и 1/2 это в основании логарифма?

---

Да

Answer 1

Log₂(x+5)=1-log₁/₂(x+1)     заметим что 1/2=2⁻¹
log₂(x+5)=1- log₂⁻¹ (x+1)  
log₂(x+5)=1+log₂(x+1)    ОДЗ х+5>0, x>-5 ; x+1>0 ,x>-1
log₂(x+5)=log₂2 +log₂(x+1) 
log₂(x+5)=log₂2*(x+1)  так как основания лог.-мов одинаковы ,запишем
 x+5=2х+2
 х=3