Решите уравнение sin^2(2x)=cos^2(2x)

$\displaystyle sin^22x=cos^22x$

разделим на cos²2x≠0

$\displaystyle \frac{sin^22x}{cos^22x}=1\\\\tg^22x=1\\\\tg2x=\pm1$

$\displaystyle tg2x=1\\\\2x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\\\ tg2x=-1\\\\2x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z$

объединим два решения

$\displaystyle 2x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in Z\\\\x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4}; n\in Z$