Точка пересечения серединных перпендикуляров это не что иное, как центр описанной окружности треугольника.
Если точка пересечения серединных перпендикуляров лежит на стороне, то треугольник является ПРЯМОУГОЛЬНЫМ, а сторона - гипотенузой, которая делится этой точкой пополам.