1.Give me a pencil, pleas.
Здесь имеется в виду какой-нибудь карандаш, а не конкретный карандаш. Если нужен конкретный карандаш - будет артикль the/
2.My cousin has a big black cat.
Здесь тоже самое - у кузена черная шапка. (Не та, что носил его дедушка, а просто шапка черного цвета).-
Ну, во первых, в данном случае не like, а likes
The cat likes ? milk.
The kittens like ? milk, too.
Слово milk здесь используется в качестве общего понятия. Молоко - не молоко, что стоит в холодильнике, и не молоко, которое можно купить, а просто молоко, как понятие. В этом случае артикль не ставится.