9 листов разделили некоторые ** 3 и ** 5 частей операцию повторили получится ли в сумме...

Question

9 листов разделили некоторые на 3 и на 5 частей операцию повторили получится ли в сумме 100 кусочков.

Answer 1

После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3 -1=2 частей, после разрыва листа или части листа а 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1-4 частей. Изначально листов (частей) было 9 - нечетное, после любого разрыва на 3 или на 9 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.
следовательно,  что это не возможно.  Ответ - нет

Answer 2

Один лист разо­рва­ли на 3 части, тогда имеем: 
8л. + 3ч. = 11 ча­стей (не­чет­ное число). 

Из 9 ли­стов один лист разо­рва­ли на 5 ча­стей: 
8л. + 5ч. = 13 ча­стей (не­чет­ное число). 

Оставшиеся листы разо­рва­ли и на 3 и на 5 частей: 
7л. + 3ч. + 5ч. = 15 ча­стей (не­чет­ное число). 

При любой опе­ра­ции мы по­лу­ча­ем не­чет­ное ко­ли­че­ство ли­стов, по­это­му по­лу­чить 100 ча­стей не­воз­мож­но.