Решите с обьяснением годовую прошу двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за...

Question

Решите с обьяснением
годовую прошу
двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12часов. если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй- остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25часов.за какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий по отдельности?

Answer 1

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за Х часов, а второй - за Y часов. Тогда получаем систему
12 / X + 12 / Y = 1 X + Y = 50
X / 2 + Y / 2 = 25 12 / X + 12 / Y = 1

Из первого уравнения Y = 50 - X . Подставив это выражение во второе уравнение, получаем
12 / X + 12 / (50 - X) = 600 / (X * (50 - X)) = 1
50 * X - X² = 600
X² - 50 * X + 600 = 0
X₁ = 20 X₂ = 30
Итак, один рабочий выполняет работу за 20 часов, а второй - за 30 часов.