З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному...

0 голосов
309 просмотров

З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному пішохід і велосипедист і зустрілися через 3 год. Знайти швидкість руху кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь шлях на 8 год менше, ніж пішохід.
(На русском)
Из двух поселков, расстояние между которыми равно 48 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 3 ч. Найти скорость движения каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 8 часов меньше, чем пешеход.


Алгебра (141 баллов) | 309 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть V1 - скорость пешехода, V2 - скорость велосипедиста, тогда по условию задачи можно записать
\left \{ {{3(V1+V2)=48} \atop { \frac{48}{V1}= \frac{48}{V2}+8 }} \right.
\left \{ {{V1+V2=16} \atop { 6V2=6V1+V1*V2 }} \right.
Выражаем из первого V1 и подставляем во второе, получаем
V1=16-V2
6V2=96-6V2+16V2-V²2
V²2-4V2-96=0
D=400
V2=12 км/ч; (V2=-8 не подходит, потому что скорость >0)
V1=16-12=4 км/ч

(51.1k баллов)