Рассмотрите такой вариант решения:
1/ В ΔPRS ∠S=90°, ∠P=60°, значит ∠R=30°
2/ sin∠P=RS/PR, значит PR=RS/sin∠P=18/(√3/2)=12√3
3/ По свойствам прямоугольного треугольника ΔPRS медиана (это TS=х), которая проведена к гипотенузе, численно равна длине радиуса окружности, описанной вокруг ΔPRS.
4/ По свойствам прямоугольного треугольника в ΔPRS радиус описанной окружности составляет половину гипотенузы, то есть радиус_описанной_окр=PR/2, следовательно, и х=PR/2=6√3