Найти вероятность того, что при 10 подбрасываниях монеты герб появится ровно 5 раз.

Вероятность выпадения герба в одном подбрасывании p = 0.5, вероятность выпадения решки q = 1 - 0.5 = 0.5
Согласно формуле Бернулли, вероятность выпадения герба ровно 5 раз в 10 испытаниях равна:
$P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k}\\ P_{10}(5)=C^5_{10}*0.5^5*0.5^5=252*0.5^{10}=0.25\\$