Пусть t=tgx, тогда t²+5t+6=0. По теореме Виета t₁+t₂=-5, t₁*t₂=6 => t₁=-2, t₂=-3.
k,m⊆Z
Посмотрим на график функции tgx=y, функция переодична на интервалах [-π/2,π/2], [π/2,3π/2] и тд. На [-2π,-π/2] приходится вся кривая на [-3π/2,-π/2] и положительная часть ее на [-2π,-3π/2]. так как оба наших тангенса отрицательны, то нам подходит только интервал [-3π/2,-π/2]. на нем есть только две точки пересечения x₁=arctg(-2)-π x₂=arctg(-3)-π