Теплохід пройшов 17 км за течією річки ** 2 год швидше, ніж 75 км проти течії. Знайдіть...

0 голосов
210 просмотров

Теплохід пройшов 17 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 75 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 32 км/год


Алгебра (32 баллов) | 210 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть скорость течения х км/ч, тогда 17/32+х это время, за которое теплоход проплыл по течению 17 км и 75/32-х - это время, за которое теплоход проплыл против течения реки 75 км. 
(17/32+х)+2=75/32-х
2+(17/32+х)-(75/32-х)=0 приведём к общему знаменателю (32+х)*(32-х) и умножим на него обе части уравнения
2*(32+х)*(32-х)+17*(32-х)-75*(32+х)=0
-2*х^2-92*x+192=0  (/-2)
x^2+46*x-96=0   x1,2=(-46+-√(46^2+4*96))/2=(-46+-50)/2
х=(-46-50)/2<0  не подходит<br>x=(-46+50)/2=2 км/ч скорость течения

(16.0k баллов)