Как определять + или - cos,sin. tg,ctg именно когда даны значения к примеру: п<а<3п/2...

У нас есть тригонометрический круг. у нас есть квадранты тригонометрического круга. Проще говоря, есть окружность, разделенная на 4 четверти системой координат с центром в точке 0. (смотрим на рисунок) Каждой четверти соответствует определенный интервал.
давайте разберем на Вашем примере:
$\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$ - переведем в градусную меру
$180\ \textless \ \alpha \ \textless \ 270$ *градусы
это третья четверть тригонометрического круга.
снова смотрим на рисунок.
Грубо говоря, косинус - это ось OX
Синус - ось OY
Смотрим внимательно. Синус положителен в первой и второй четвертях. (т.е. выше оси OX)
Косинус положителен в первой и четвертой четвертях. Т.е. в правой части координатной плоскости.
Тангенс и котангенс - это отношения синуса к косинусу и наоборот.
Т.е. они положительны если 1) и синус и косинус положительны. 2) и синус и косинус отрицательны. ( в 1 и 3 четвертях)
итак, в третьей четверти (Ваш пример):
синус отрицателен, косинус - отрицателен, тангенс и котангенс положительны.