1)
x^2 - 6x + 8 = 0
p = -6
q = 8
За теоремой Виета имеем :
x1 + x2 = -p
x2 * x2 = q
x1 и x2 - корни уравнения
x1 + x2 = -1(-6) = 6
x2 * x2 = 8
И подбираем x1 и x2
x1 = 4
x2 = 2
Проверяем :
4 + 2 = 6
4 * 2 = 8
Можно также решить через Дискриминант 1(D1) :
x^2 - 6x + 8 = 0
a=1, b=-6, c=8
k = b/2 = -6/2 = -3
D1 = k^2 - ac = (-3)^2 - 1*8 = 9 - 8 = 1
D> 0
x1 = -k+√D1/a = 3 + √1/1 = 4
x2 = -k-√D1/a = 3 - 1/1 = 2
Ответ : 4; 2
2)
x^2+3x-4/x-1 = 0
Указываем ОДЗ(Область Допустимых Значений) :
x ≠ 1
Приравниваем уравнение x^2+3x-4 до нуля :
x^2+3x-4 = 0
Решаем за Дискриминантом :
a=1, b=3, c=-4
D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-4) = 9 - 16 < 0
D<0<br>Корней не имеет.