81. x²+8x+15=0 x₁+x₂=-b в уравнении x₂+bx+c=0 ⇒ x₁+x₂=-8.
82. Пусть первоначальная цена книги - х. ⇒
x-0,1x=45,9
0,9x=45,9
x=51 (руб.)
Ответ: первоначальная цена книги 51 руб.
83. x²-3x+4p=0
Уравнение имееет один корень, если дискриминант равен нулю.
D=3²-4+4p=0
9-16p=0
16p=9
p=9/16.
84.
6/(x²-2x)-12/(x²+2x)=1/x
6/(x*(x-2))-12/(x*(x+2))=1/x
6*(x+2)-12*(x-2)=(x-2)(x+2)
6x+12-12x+24=x²-4
x²+6x-40=0 D=196
x₁=4 x₂=-10