X^2+12x+19=0 3x1x2-x1-x2-?

Чему равно значение выражения $3x_1x_2-x_1-x_2$ , если $x^2+12x+19=0$ ?

Нам пригодится теорема Виета, которая гласит, что сумма корней приведённого квадратного уравнения $ax^2+bx+c=0$ равна среднему члену с противоположным знаком (то есть $x_1+x_2=-b$ ), а их произведение равно свободному члену (то есть $x_1x_2=c$ ).

Итак, предлагаю записать эти выражения в виде совокупности; получаем: $\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-12\\x_1x_2=19\end{array}\right$

Упрощаем наше выражение:
$3x_1x_2-x_1-x_2=3x_1x_2-(x_1+x_2)$

Подставляем и считаем:
$3x_1x_2-(x_1+x_2)=3*19-(-12)=57+12=69$

Ответ: 69